ISSN 1991-2927
 

ACP № 1 (55) 2019

Автор: "Перегудова Ольга Алексеевна"

УДК 531.36:534.1

Андреев Александр Сергеевич, Ульяновский государственный университет , доктор физико-математических наук, профессор, окончил механико-математический факультет Ташкентского государственного университета. Заведующий кафедрой «Информационная безопасность и теория управления» Ульяновского государственного университета. Имеет статьи, учебные пособия, монографию в области теории устойчивости и управления движением механических систем. [e-mail: AndreevAS@ulsu.ru]А.С. Андреев,

Перегудова Ольга Алексеевна, Ульяновский государственный университет , доктор физико-математических наук, доцент, окончила механико-математический факультет УлГУ. Профессор кафедры «Информационная безопасность и теория управления» УлГУ. Имеет статьи, учебные пособия, монографию в области теории устойчивости и управления движением механических систем. [e-mail: peregudovaoa@sv.ulsu.ru]О.А. Перегудова

Нелинейные регуляторы в задачах управления механическими системами50_6.pdf

В статье решены задачи о стабилизации программного положения голономной механической системы на основе построения нелинейных регуляторов интегрального и интегро-дифференциального типов. Условия практического применения манипуляторов в промышленности приводят к необходимости проведения исследований по изменению классических пропорционально-интегральных и пропорционально-интегро-дифференциальных регуляторов путем включения нелинейных функций в их структуру, что позволяет определять условия нелокальной стабилизации с оценкой области притяжения. В работе построены новые модели нелинейных регуляторов с измерением и без измерения скоростей. найденный закон управления интегрального типа представляет собой сумму следующих членов: силу, компенсирующую неуправляемые силы в заданном положении, пропорциональную и интегральную составляющие в виде нелинейных функций от отклонений по координатам. Добавлением нелинейной дифференциальной составляющей получен новый закон управления интегро-дифференциального типа. При неточном значении компенсатора построенные регуляторы обеспечивают стабилизацию неточного положения, что является допустимым для индустриальных манипуляторов. Основное отличие полученных результатов от известных состоит в использовании интегральной составляющей как эредитарной силы с бесконечным действием. В качестве примера решена задача стабилизации программного положения плоского трехзвенного манипулятора, управляемого при помощи трех независимых электроприводов постоянного тока.

Механическая система, стабилизация, программное положение, нелинейный регулятор, функционал Ляпунова.

2017_«А

Sections: Математическое моделирование

Subjects:


УДК 531.36 : 534.1

Андреев Александр Сергеевич, Ульяновский государственный университет, доктор физико-математических наук, профессор, окончил механикоматематический факультет Ташкентского государственного университета. Декан факультета математики, информационных и авиационных технологий Ульяновского государственного университета, заведующий кафедрой «Информационная безопасность и теория управления» УлГУ. Имеет статьи, учебные пособия, монографию в области теории устойчивости и управления движением механических систем. [e-mail: AndreevAS@ulsu.ru]А.С. Андреев,

Перегудова Ольга Алексеевна, Ульяновский государственный университет, доктор физико-математических наук, доцент, окончила механикоматематический факультет УлГУ. Профессор кафедры «Информационная безопасность и теория управления» УлГУ. Имеет статьи, учебные пособия, монографию в области теории устойчивости и управления движением механических систем. [e-mail: peregudovaoa@sv.ulsu.ru]О.А. Перегудова

Об управлении движением механической системы с учетом динамики приводов000_3.pdf

В статье решена задача о стабилизации программного движения голономной механической системы с учетом динамики приводов. Как известно, реализация управляющих сил и моментов для механических систем происходит с помощью исполнительных устройств (приводов), динамика которых оказывает влияние на процесс движения. Поэтому требование точности реализации управления современными механическими системами приводит к необходимости учитывать динамику приводов. Сложность задач построения законов управления для математических моделей механических систем с приводами состоит в том, что число степеней свободы такой системы выше размерности вектора управляющих сигналов. В работе использовано представление модели механической системы с приводом в виде каскадного соединения двух подсистем: механической и приводов. При этом вектор управления для механической подсистемы является состоянием подсистемы приводов. Такое представление позволяет решать задачу управления в виде двухшаговой процедуры. На первом шаге строится закон управления механической подсистемой в виде непрерывно-дифференцируемой функции времени, координат и скоростей, который осуществляет стабилизацию заданного программного движения. А затем на втором шаге для подсистемы приводов строится релейный закон управления, обеспечивающий асимптотическую устойчивость построенного выше стабилизирующего закона. Особенностью полученного в работе результата является применение знакопостоянной функции Ляпунова, что позволило существенно упростить выкладки по обоснованию релейного закона управления, а также условия его реализации. В качестве примера решена задача стабилизации программного движения пространственного трехзвенного манипулятора, управляемого при помощи трех независимых электроприводов постоянного тока.

Механическая система, стабилизация, программное движение, динамика приводов, знакопостоянная функция ляпунова.

2016_«А

Sections:

Subjects:


УДК 531.36 : 534.1

Андреев Александр Сергеевич , Ульяновский государственный университет, доктор физико-математических наук, профессор, окончил механикоматематический факультет Ташкентского государственного университета. Декан факультета математики, информационных и авиационных технологий Ульяновского государственного университета, заведующий кафедрой «Информационная безопасность и теория управления» УлГУ. Имеет статьи, учебные пособия, монографию в области теории устойчивости и управления движением механических систем. [e-mail: AndreevAS@ulsu.ru]А.С. Андреев,

Перегудова Ольга Алексеевна , Ульяновский государственный университет, доктор физико-математических наук, доцент, окончила механикоматематический факультет УлГУ. Профессор кафедры «Информационная безопасность и теория управления» УлГУ. Имеет статьи, учебные пособия, монографию в области теории устойчивости и управления движением механических систем. [e-mail: peregudovaoa@sv.ulsu.ru]О.А. Перегудова

Синтез управления двухзвенным манипулятором без измерения скоростей000_9.pdf

В статье решена задача о стабилизации программного движения двухзвенного манипулятора без измерения скоростей. Большинство известных стратегий по управлению движением механических систем, в том числе манипуляционных роботов, основаны на допущении, что доступны измерению как координаты, так и скорости механической системы. Но при практическом применении построенных законов управления возникают определенные трудности, связанные, например, с невозможностью установки датчиков скоростей из-за различных ограничений, а также с тем, что функционирование этих датчиков сопряжено с проблемами возникновения шумов и, как следствие, с уменьшением точности решения задачи управления. Основные подходы к решению задачи управления механическими системами, в частности, манипуляторами, без измерения скоростей, которые состоят в применении приближенного дифференцирования координат системы, а также в построении наблюдателей, не являются полностью разработанными для задачи о нелокальной стабилизации нестационарных программных движений манипуляторов из-за таких проблем, как нелинейность и нестационарность системы. В статье представлена методика синтеза кусочно-непрерывного нелинейного управления на основе построения наблюдателя и применения метода вектор-функций Ляпунова. Новизна полученных результатов состоит в построении наблюдателя, размерность которого в два раза меньше размерности самой системы, для решения задачи о стабилизации широкого класса нестационарных программных движений манипулятора без линеаризации системы. Представлены результаты численного моделирования, подтверждающие полученные теоретические результаты.

Двухзвенный манипулятор, стабилизация, программное движение, закон управления без измерения скоростей, система сравнения, вектор-функция ляпунова.

2015_«А

Sections: Математическое моделирование

Subjects:


УДК 531.36 : 534.1

Перегудова Ольга Алексеевна, Ульяновский государственный университет, доктор физико-математических наук, доцент, окончила механико-математический факультет Ульяновского государственного университета. Профессор кафедры «Информационная безопасность и теория управления» УлГУ. Имеет статьи, учебные пособия, монографию в области теории устойчивости и управления движением механических систем. [e-mail: peregudovaoa@sv.ulsu.ru]О.А. Перегудова,

Макаров Денис Сергеевич, Ульяновский государственный университет, аспирант кафедры информационной безопасности и теории управления Ульяновского государственного университета, окончил факультет математики и информационных технологий УлГУ. Младший научный сотрудник управления научных исследований УлГУ. Имеет статьи в области управления движением механических систем. [e-mail: prostodenis18@mail.ru]Д.С. Макаров

Синтез управления трехзвенным манипулятором000_12.pdf

В статье решена задача о стабилизации программного движения трехзвенного манипулятора путем построения непрерывного нелинейного управления с прямой и обратной связью. Манипулятор состоит их трех абсолютно жестких звеньев. Первое звено опирается на горизонтальное основание и может вращаться вокруг вертикальной оси. Второе звено соединено с первым и третьим при помощи идеальных цилиндрических шарниров. Относительные перемещения второго и третьего звеньев происходят в вертикальной плоскости, которая вращается вокруг вертикальной оси за счет движения первого звена. Таким образом, манипулятор может совершать пространственные движения. Движения манипулятора описываются системой уравнений Лагранжа второго рода. Задача синтеза стабилизирующего управления движением такой системы заключается в построении управляющих моментов, позволяющих манипулятору осуществлять заданное программное движение в реальных условиях действия внешних и внутренних возмущений, неточности самой модели. В работе построена математическая модель управляемого движения манипулятора для случая непрерывных управляющих воздействий. С использованием вектор-функции Ляпунова и системы сравнения обосновано применение построенных законов управления в задаче о стабилизации спектра программных движений манипулятора. Новизна результатов состоит в решении задачи стабилизации в нестационарной и нелинейной постановке, без перехода к линеаризованной модели, а также в возможности стабилизировать не одно, а целое семейство программных движений. Найдено численное решение полученной системы дифференциальных уравнений. Построены соответствующие графики для координат звеньев манипулятора, подтверждающие полученные теоретические результаты.

Трехзвенный манипулятор, стабилизация, программное движение, непрерывное управление, система сравнения, вектор-функция ляпунова.

2015_«А

Sections: Математическое моделирование

Subjects:


УДК 531.36 : 534.1

Перегудова Ольга Алексеевна, Ульяновский государственный университет, доктор физико-математических наук, доцент, окончила механико-математический факультет Ульяновского государственного университета. Профессор кафедры «Информационная безопасность и теория управления» УлГУ. Имеет статьи, учебные пособия, монографию в области теории устойчивости и управления движением механических систем. [e-mail: peregudovaoa@sv.ulsu.ru]О.А. Перегудова,

Макаров Денис Сергеевич, УлГУ, аспирант, окончил факультет математики и информационных технологий УлГУ. Младший научный сотрудник управления научных исследований УлГУ. Имеет статьи в области управления движением механических систем. [e-mail: prostodenis18@mail.ru]Д.С. Макаров

Синтез управления двухзвенным манипулятором38_4.pdf

В статье решена задача о стабилизации программного движения двухзвенного манипулятора на неподвижном основании. Абсолютно жесткие звенья манипулятора соединены между собой идеальным цилиндрическим шарниром, и с помощью такого же шарнира первое звено крепится к основанию. Таким образом, манипулятор может совершать движения только в вертикальной плоскости. Движения манипулятора описываются системой уравнений Лагранжа второго рода. Задача синтеза управления движением такой системы заключается в построении законов изменения управляющих моментов, позволяющих манипулятору осуществлять заданное программное движение в реальных условиях действия внешних и внутренних возмущений, неточности самой модели. В работе построена математическая модель управляемого движения манипулятора для случая управляющих воздействий в виде непрерывных и разрывных функций, ограниченных по модулю. С использованием вектор-функции Ляпунова и системы сравнения обосновано применение построенных законов управления в задаче о стабилизации спектра программных движений манипулятора. Новизна результатов состоит в решении задачи стабилизации в нестационарной и нелинейной постановке, без перехода к линеаризованной модели, а также в возможности стабилизировать не одно, а целое семейство программных движений. С помощью математического пакета Maple найдено численное решение полученной системы дифференциальных уравнений с использованием как непрерывных, так и разрывных законов управления. Построены соответствующие графики для координат и скоростей звеньев манипулятора, подтверждающие полученные теоретические результаты.

Многозвенный манипулятор, стабилизация, программное движение, релейное управление, система сравнения, вектор-функция ляпунова.

2014_«А

Sections: Автоматизированные системы управления

Subjects:


УДК 531.36 : 534.1

Перегудова Ольга Алексеевна, УлГУ, доктор физико-математических наук, доцент, окончила механико-математический факультет Ульяновского государственного университета. Профессор кафедры «Информационная безопасность и теория управления» УлГУ. Имеет статьи, учебные пособия, монографию в области теории устойчивости и управления движением механических систем. [e-mail: peregudovaoa@sv.ulsu.ru]О.А. Перегудова,

Пахомов Константин Валерьевич, УлГУ, аспирант, окончил факультет математики и информационных технологий УлГУ. Младший научный сотрудник управления научных исследований УлГУ. Имеет статьи в области управления движением механических систем. [e-mail: pakhomovkv@yandex.ru]К.В. Пахомов

Построение кусочно-постоянного управления в задаче динамического позиционирования корабля36_1.pdf

В работе представлены результаты решения задачи синтеза управления, осуществляющего динамическое позиционирование корабля в точке. Рассматривается задача простого динамического позиционирования, которая состоит в совмещении центра масс судна с заданной точкой акватории (центром позиционирования) при заданных требованиях к ориентации курса. Решение данной задачи обеспечивается с помощью управления по принципу обратной связи, которое асимптотически стабилизирует положение и ориентацию корабля. Для обоснования закона управления, который строится в дискретном виде, проводится дискретная аппроксимация Эйлера исходной непрерывной системы и применяется рекуррентная процедура метода бэкстеппинга. Данная процедура позволяет построить управление системой, которая представима в виде каскадного соединения нескольких подсистем. Для каждой подсистемы строится стабилизирующее управление и находится функция Ляпунова. На конечном этапе этой рекуррентной процедуры определяются закон управления для всей системы и соответствующая функция Ляпунова. Таким образом, структура найденного закона управления существенно зависит от применяемой функции Ляпунова на каждом этапе данной процедуры. В работе обосновано применение нового класса функций Ляпунова в виде векторных норм для решения данной задачи, которое в сравнении с используемым ранее в известных работах классом квадратичных функций Ляпунова позволило упростить структуру управления, а также улучшить его свойства, например скорость сходимости процесса при данном управлении. Представлены результаты численного моделирования, подтверждающие более высокую эффективность предложенного в работе закона управления по сравнению с известными результатами.

Динамическое позиционирование, кусочно-постоянное управление, процедура бэкстеппинга, функция ляпунова.

2014_«А

Sections: Автоматизированные системы управления

Subjects:


УДК 531.36 : 534.1


Перегудова Ольга Алексеевна, Ульяновский государственный университет, доктор физико-математических наук, доцент, окончила механико-математический факультет Ульяновского государственного университета. Профессор кафедры «Информационная безопасность и теория управления» УлГУ. Имеет статьи, учебные пособия, монографию в области теории устойчивости и управления движением механических систем. [e-mail: peregudovaoa@sv.ulsu.ru]О.А. Перегудова,

Пахомов Константин Валерьевич, Ульяновский государственный университет, аспирант, окончил факультет математики и информационных технологий УлГУ. Младший научный сотрудник управления научных исследований УлГУ. Имеет статьи в области управления движением механических систем. [e-mail: pakhomovkv@yandex.ru]К.В. Пахомов

О стабилизации нелинейных систем с кусочно-постоянным управлением при помощи метода бэкстеппинга34_6.pdf

В работе обосновывается методика решения задачи о стабилизации нелинейных систем с кусочно-постоянным управлением на основе дискретизации системы, применения метода бэкстеппинга и функций Ляпунова вида векторных норм. Получены достаточные условия стабилизации с оценкой области начальных отклонений. На конкретном примере показана эффективность полученных результатов по сравнению с известными.

Нелинейная система, кусочно-постоянное управление, бэкстеппинг, функция ляпунова, матричная норма.

2013_«А

Sections: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Subjects:


УДК 531.36:534.1


Перегудова Ольга Алексеевна, Ульяновский государственный университет, Доктор физико-математических наук, доцент, окончила механико-математический факультет Ульяновского государственного университета. Доцент кафедры информационной безопасности и теории управления УлГУ. Имеет статьи, учебные пособия, монографию в области теории устойчивости и управления движением механических систем. [e-mail: peregudovaoa@sv.ulsu.ru]О.А. Перегудова

О стабилизации программного движения нелинейных механических систем при помощи кусочно-непрерывных управлений23_11.pdf

В работе обосновывается методика решения задачи о стабилизации программного движения для нелинейных механических систем общего вида с применением кусочно-непрерывных управлений на основе вектор-функций Ляпунова и принципа декомпозиции. Получены достаточные условия стабилизации с оценкой области начальных отклонений. В качестве примера дано решение задачи о стабилизации программного движения пространственного трехзвенного манипулятора.

Нелинейная механическая система, кусочно-непрерывное управление, вектор-функция ляпунова, принцип декомпозиции.

2011_«А

Sections: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Subjects:


© FRPC JSC 'RPA 'Mars', 2009-2018 The web-site runs on Joomla!