ISSN 1991-2927
 

АПУ № 4 (54) 2018

Автор: "Анкилов Андрей Владимирович"

УДК 51-74

Вельмисов Петр Александрович, Ульяновский государственный технический университет , доктор физико-математических наук, профессор, окончил механико-математический факультет Саратовского государственного университета. Заведующий кафедрой «Высшая математика» Ульяновского государственного технического университета. Имеет статьи и монографии в области аэрогидромеханики, аэрогидроупругости, математического моделирования, дифференциальных уравнений. [e-mail: velmisov@ulstu.ru]П.А. Вельмисов,

Анкилов Андрей Владимирович, Ульяновский государственный технический университет , кандидат физико-математических наук, доцент, окончил механико-математический факультет Московского государственного университета (филиал в г. Ульяновске). Доцент кафедры «Высшая математика» УлГТУ. Имеет статьи и монографии по аэрогидроупругости, математическому моделированию. [e-mail: ankil@ulstu.ru]А.В. Анкилов,

Семенова Елизавета Петровна, Ульяновский государственный технический университет , окончила механико-математический факультет Московского государственного университета. Аспирант кафедры «Высшая математика» УлГТУ. Имеет статьи по аэрогидроупругости, математическому моделированию. [e-mail: farbless@inbox.ru]Е.П. Семенова

Динамическая устойчивость нелинейных аэроупругих систем50_7.pdf

Рассматриваются две нелинейные задачи аэрогидроупругости: первая задача об устойчивости колебаний упругой пластины, являющейся частью границы, разделяющей топливный бак на две области, заполненные вязкой несжимаемой жидкостью; вторая задача об устойчивости упругого элемента вибрационного устройства с учетом обтекания дозвуковым потоком идеальной сжимаемой среды. Построены соответствующие математические модели. Обе модели описываются связанными нелинейными системами дифференциальных уравнений в частных производных: в первой модели для четырех неизвестных функций - деформации упругой пластины, двух проекций вектора скорости и давления жидкости, во второй модели для трех неизвестных функций - двух составляющих деформации упругой пластины и потенциала скорости жидкости. Исследование динамической устойчивости проведено на основе построения положительно определенных функционалов, соответствующих этим системам. Получены достаточные условия устойчивости колебаний упругих пластин, налагающие ограничения на параметры механических систем.

Аэрогидроупругость, устойчивость, упругая пластина, вязкая несжимаемая жидкость, идеальная сжимаемая среда, дозвуковой поток, функционал.

2017_ 4

Рубрика: Математическое моделирование

Тематика: Математическое моделирование.


УДК 533.6.013.42

Анкилов Андрей Владимирович, Ульяновский государственный технический университет, кандидат физико-математических наук, доцент, окончил механикоматематический факультет Московского государственного университета (филиал в г. Ульяновске). Доцент кафедры «Высшая математика» Ульяновского государственного технического университета. Имеет статьи и монографии по аэрогидроупругости, математическому моделированию. [e-mail: ankil@ulstu.ru]А.В. Анкилов,

Вельмисов Петр Александрови, Ульяновский государственный технический университет, доктор физико-математических наук, профессор, окончил механикоматематический факультет Саратовского государственного университета. Заведующий кафедрой «Высшая математика» УлГТУ. Имеет статьи и монографии в области аэрогидромеханики, аэрогидроупругости, математического моделирования, дифференциальных уравнений. [e-mail: velmisov@ulstu.ru]П.А. Вельмисов

Математическое моделирование динамики упругого элерона крыла при дозвуковом обтекании37_7.pdf

Предложена математическая модель крыла с элероном, обтекаемого дозвуковым потоком идеального газа (жидкости). Предполагается, что крыло абсолютно жесткое, а элерон упругий. Исследуется динамика и динамическая устойчивость элерона. Модель описывается связанной системой дифференциальных уравнений в частных производных для двух неизвестных функций - потенциала скорости газа, который набегает на крыло, и деформации упругого элерона. На основе методов теории функций комплексного переменного из системы уравнений исключен потенциал скорости и решение задачи аэрогидроупругости сведено к исследованию интегро-дифференциального уравнения, содержащего только неизвестную функцию деформации упругого элерона. Предполагается, что толщина упругого элерона переменная, что приводит к системе уравнений с переменными коэффициентами. Исследование устойчивости проведено на основе построения положительно определенного функционала, соответствующего полученному интегро-дифференциальному уравнению с частными производными. Получены условия устойчивости, налагающие ограничения на скорость набегающего потока, толщину, изгибную жесткость элерона и другие параметры механической системы. Решение указанного интегро-дифференциального уравнения для функции деформации элемента строится на основе метода Галеркина с проведением численного эксперимента.

Аэрогидроупругость, устойчивость, динамика, упругий элемент, крыло, элерон, дозвуковой поток.

2014_ 3

Рубрика: Математическое моделирование

Тематика: Математическое моделирование.


УДК 533.6.013.42

Анкилов Андрей Владимирович, Ульяновский государственный технический университет, кандидат физико-математических наук, доцент, окончил механикоматематический факультет Московского государственного университета (филиал в г. Ульяновске). Доцент кафедры «Высшая математика» Ульяновского государственного технического университета. Имеет статьи и монографии по аэрогидроупругости, математическому моделированию. [e-mail: ankil@ulstu.ru]А.В. Анкилов,

Вельмисов Петр Александрович, Ульяновский государственный технический университет, доктор физико-математических наук, профессор, окончил механикоматематический факультет Саратовского государственного университета. Заведующий кафедрой «Высшая математика» УлГТУ. Имеет статьи и монографии в области аэрогидромеханики, аэрогидроупругости, математического моделирования. [e-mail: velmisov@ulstu.ru]П.А. Вельмисов,

Тамарова Юлия Александровна, ОАО «Ульяновское конструкторское бюро приборостроения», окончила механико-математический факультет Ульяновского государственного университета. Инженер-программист ОАО «Ульяновское конструкторское бюро приборостроения». Имеет статьи в области аэрогидромеханики, аэрогидроупругости, математического моделирования. [e-mail: kazakovaua@mail.ru]Ю.А. Тамарова

Математическая модель вибрационного устройства37_8.pdf

Предложена математическая модель устройства, относящегося к вибрационной технике, которое предназначено для интенсификации технологических процессов, например, процесса размешивания. Действие подобных устройств основано на колебаниях упругих элементов при обтекании их потоком газа или жидкости. Исследуется динамическая устойчивость упругого элемента, расположенного на одной из стенок проточного канала, при протекании в нем дозвукового потока газа или жидкости (в модели идеальной сжимаемой среды). Модель описывается связанной системой дифференциальных уравнений в частных производных для двух неизвестных функций - потенциала скорости газа или жидкости и деформации упругого элемента. Задача исследуется в линейной постановке, соответствующей малым возмущениям потока в канале и малым деформациям упругого элемента. Определение устойчивости упругого тела соответствует концепции устойчивости динамических систем по Ляпунову. На основе построения смешанного функционала получены достаточные условия устойчивости, налагающие ограничения на скорость однородного потока газа, сжимающего (растягивающего) элемент усилия, изгибную жесткость упругого элемента и другие параметры механической системы. Приведены примеры построения областей устойчивости для конкретных параметров механической системы.

Аэрогидроупругость, устойчивость, динамика, канал, упругая пластина, деформация, дозвуковой поток.

2014_ 3

Рубрика: Математическое моделирование

Тематика: Математическое моделирование.


© ФНПЦ АО "НПО "Марс", 2009-2018 Работает на Joomla!